Danh sĩ đời Lê ý tông, không rõ năm sinh, năm mất, quê xã Nhân Mục (tục gọi làng Mọc), huyện Thanh Trì, tỉnh Hà Đông (nay là Hà Sơn Bình)
Ông thông minh, hiếu học, gặp lúc chúa Trịnh Giang cấm nhân dân Thăng Long không được để đèn sáng, hoặc đốt lửa ban đêm, ông phải đào hầm dưới đất thắp đèn mà học
Ông thi đỗ hương cống, được bổ Phủ học huấn đạo, rồi làm Tri huyện Thanh oai (Hà Đông) sau tháng Chiến khán ngự sử đài, chẳng bao lâu thì mất, chưa đến 40 tuổi. (Về cái chết của ông có sách chép: hình như ông bị tội, xử án rồi mất trong tù)
Ông là tác giả khúc ngâm Chinh phụ lừng danh. Tương truyền ông làm thơ khá nhiều, lúc còn trẻ có đưa cho nữ sĩ Đoàn Thị Điểm xem. Bị chê thơ dở, ông cố gắng dồi mài, ít lâu sáng tác khúc ngâm Chinh phụ, khiến Đoàn Thị Điểm phải phục rồi phiên dịch ra quốc âm
Sách Tang thương ngẫu lục ghi: Khoảng năm về già, ông làm ra khúc Chinh phụ ngâm, cả thảy đến mấy nghìn lời. Làm xong, đưa Ngô Thì Sĩ xem, ông Ngô thán phục mà rằng:" Văn này đánh đổ cả lão Ngô này chớ còn gì nữ"a. Khúc ngâm ấy người ta ghi chép, truyền sang đến tỉnh Quảng Đông, Quảng Tây ở Trung Quốc
Tác phẩm của ông đều bằng chữ Hán. Ngoài bản Chinh phụ ngâm còn có: Tiêu tương bát cảnh (thơ), Bích câu kì ngộ (truyện thơ), và các bài phú: Trương Hàng tư thuần lô, Trương lương bố y, Khấu môn thanh
Tùng Niên Phạm Đình Hổ ghi nhận về Đặng Trần Côn:" Tính thích rượu, buông thả không chịu bó buộc trong khoang trường ốc. Văn chương ông nổi tiếng lừng thiên hạ"